Med skoleloven 1937, som skulle forbedre standarden af undervisningen på landet, blev der brug for at bygge en ny ”centralskole” i Hesselager. Selv om en arkitekt allerede blev sat i gang i 1940, blev grundstenen først lagt i 1953, og indvielsen fandt sted 13. maj 1955. 2. verdenskrig og følgerne heraf var årsag til forsinkelsen af projektet.
Ved indvielsen blev der lagt stor vægt på, at skolen både skulle være folkeskole og kulturcentrum, og den funktion spiller også i dag en rolle i lokalsamfundet. Seneste udvikling på dette felt skete i 2017 med indvielse af Skoleplus-projektet, hvor der i et samarbejde mellem skole, kommune, fonde og den lokale idrætsforening HfS blev bygget motorik- og bevægelsesrum, som bruges både før og efter skoletid.
Skolen havde fra start 4 lærere til de 103 elever. Personalestørrelsen har udviklet sig i takt med elevtal, ændringer i fag- og timetal, indførelse af SFO m.v. Ved en omfattende skolestrukturændring i 2011 blev Hesselager Skole sammenlagt med Gudbjerg Skole og Gudme Skole og skiftede navn til Stokkebækskolen. Der foregår fortsat undervisning på alle tre matrikler. På afdelingen i Hesselager er der undervisning for indskolingen, mens de ældre elever undervises på afdelingen i Gudme.
Gymnastikopvisning for alle elever i den nye gymnastiksal, 1955.
- 1955: Hesselager Skole blev indviet.
- 1958: Skoleårets start flyttes fra 1. april til 1. august.
- 1959: To lærerboliger opføres på Rosenvej, og en ny klassefløj tilbygges skolen.
- 1962: Det besluttes, at Hesselager Skole skal tilbyde 8.-9. klasse-forløb, mens Sct. Michaels Skole i Oure skal tilbyde realeksamensforløb.
- 1963: En lærerbolig opføres på Thingsagervej.
- 1969: Lørdagsundervisning bliver afskaffet.
- 1970: Skolen tilbyder 10.klasse.
- 1974 Skolen tilbyder nu kun undervisning af 0.-7. kl.
- 1975: En tilbygning mod øst indvies.
- 1989: Ungdomsklubben flytter fra den tidligere forskole til skolens tidligere skoleinspektørbolig.
- 1990: Indvielse af SFO (skolefritidsordning)
- 1994: Indvielse af tilbygning mod nord
- 2004: Indvielse af nyt centralrum og udvidelse af klasseværelserne.
- 2011: Skolen blev en del af Stokkebækskolen med fælles ledelse og 3 matrikler.
Luftfoto 1989, Det Kongelige Bibliotek.
Skolens ledere gennem tiden:
1955 – 1965 Johannes Brems
1965 – 1992 Johannes Clausen
1992 – 2002 Christen Stampe
2002 – 2011 Claus Hougaard Christiansen
2011 - 2013 Anders Bendtsen
2013 – 2015 Tina Ann Enghoff Rasmussen
2015 – 2023 Astrid Birkbak
2023 - Søren Hansen
Kilde: Gudme Lokalhistoriske Arkiv