Igennem en lang årrække diskuteredes det om man skulle bygge en ny og moderne skole i Svendborgs nordøstlige kvarter. En lang række sociale boligbyggerier og udstykninger betød at børnetallet steg kraftigt i denne del af byen. Allerede i 1963 var en skole på tale, men først mere end 10 år senere blev den en realitet.
Den 6. august 1974 tog viceborgmester Gunnar Nielsen og skoledirektør Erik Kristensen første spadestik til byggeriet. Det var planlagt at bygge skolen over flere etaper. Den første etape var budgetteret til 10,4 mio. og skulle stå klar før skoleåret 1975/76. Chefarkitekt bag byggeriet var Per Kyed.
I maj 1975 indviedes den første etape og man kunne dermed tage lokalerne i brug. I første omgang skulle skolen kun være 2-sporet til og med 7. klasse. Det første år havde man 11 klasser med 185 elever. Efterhånden som byggeriet skred frem skulle skolen være 3-sporet. Året efter i februar påbegyndtes den 2. etape. Økonomiske problemer betød at man i juni blev nødt til at gøre klasselokalerne 25 % mindre end planlagt. I 1978 stod administrationsbygningen og hallen færdig. To år senere i 1980 åbnedes skolens kantine.
Det viste sig hurtigt at der var problemer med den nye skole. Det flade tag var utæt og der var dermed en nedsivning af vand. Dette medførte et meget dårligt indeklima på skolen til gene for både lærere og elever. Støv, fugt og mikroorganismer gav træthed, hovedpine og luftvejsproblemer. I 1987 var det derfor nødvendigt at gennemrenovere skolen for 13 mio.
Området omkring skolen havde en stor andel af nydanskere, hvilket smittede af på elevsammensætningen. I 2010 havde skolen 40 % af danskere med anden etnisk herkomst.
I 2011 gennemførte Svendborg en stor skolereform, hvor skolestrukturerne ændredes. Hømarkskolen fik nyt navn: Nymarkskolen. Samtidig samledes alle byens ældre klasser på skolen. Den skulle dermed for fremtiden tage sig af 7. til 10. klasse.